Estimation de la constante de Bernoulli dans le problème intérieur à frontière libre pour le p-laplacien

Abstract

Dans ce travail, considérant l'opérateur p-Laplace, nous établissons tout d'abord un résultat d'existence et de régularité d'un problème d'optimisation de forme. A partir d'un résultat de monotonie, nous montrons l'existence d'une solution d'un problème intérieur à frontière libre pour une famille de constantes de Bernoulli. Et nous donnons une estimation optimale de la borne supérieure pour la constante de Bernoulli. Pour citer cet article : I. Ly, D. Seck, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 337 (2003).