Geometry of the Limit Sets of Linear Switched Systems

Abstract

Cet article traite des propriétés de stabilité asymptotique des systèmes linéaires commutés. Sous l'hypothèse que tous les sous-systèmes partagent une fonction de Lyapunov quadratique non stricte, nous présentons une large classe de signaux de commutation pour lesquels une large classe de systèmes commutés est asymptotiquement stable. À cette fin, nous définissons ce que nous appelons des entrées non chaotiques, qui généralisent les différentes notions d'entrées avec temps de séjour. Nous nous intéressons ensuite au comportement pour des entrées potentiellement chaotiques. Enfin, nous donnons une condition suffisante pour qu'un système composé d'une paire de matrices de Hurwitz soit asymptotiquement stable pour toutes les entrées.