Analyse de la stabilité des équations différentielles fractionnaires et applications aux systèmes dynamiques

Abstract

Ce travail étudie la stabilité asymptotique des solutions des équations différentielles d'ordre fractionnaire de type Caputo. Nous établissons des conditions suffisantes de stabilité en utilisant la théorie de Lyapunov généralisée aux systèmes fractionnaires. Des applications sont présentées en dynamique des populations et en modélisation épidémiologique, avec une attention particulière aux contextes sahéliens de l'Afrique de l'Ouest.